Для слова "Безотлыжно" найдены следующие значения в словарях:
Словарь Даля
БЕЗОТЛЫЖНО нареч. ряз. непременно, всегда, беспрестанно. | Не отлыгаясь, не отлынивая, не отделываясь отговорками. Безотлыжный или безотлынный работник, безотказный, прилежный, ретивый, прямой.