Для слова "Безнаследье" найдены следующие значения в словарях:
Словарь Даля
БЕЗНАСЛЕДЬЕ ср. безнаследица ж. где нет наследников, где остается выморочное именье. Безнаследный, не имеющий наследников; о человеке: безродный и беспотомственный; об имении: выморочное.